Standart Sapma Hesaplama
Standart Sapma Hesaplama
Standart sapma verilerin ne kadar dağıldığını ölçen bir istatistiksel terimdir. Veri setindeki her bir değerin ortalama değerden ne kadar uzak olduğunu ölçer. Standart sapma hesaplama veri setindeki değerlerin ne kadar homojen veya heterojen olduğunu belirlemek için kullanılır.
Standart sapma hesaplama için öncelikle veri setindeki her bir değerin ortalama değerden ne kadar uzak olduğunu hesaplamak gerekir. Bu hesaplamada her bir değerden ortalama değeri çıkarıp bu farkın karesini alarak başlanır. Ardından bu karelerin toplamı bulunur ve veri setindeki toplam örnek sayısının bir eksiği ile bölünür. Sonuç olarak karelerin toplamının ortalamasının karekökü alınarak standart sapma bulunur.
Standart sapma veri setindeki değerlerin dağılımının ne kadar geniş veya dar olduğunu gösterir. Küçük sigma değeri verilerin birbirine daha yakın olduğunu gösterirken büyük sigma değeri ise verilerin birbirinden daha farklı olduğunu gösterir.
Varyansı bulmak için de standart sapma hesaplaması kullanılır. Varyans veri setindeki her bir değerin ortalama değerden ne kadar uzak olduğunun karelerinin toplamının örnek sayısının bir eksiği ile bölünmesi ile elde edilir.
Standart sapma hesaplama sınavların sonuçlarının değerlendirilmesinde de kullanılır. Örneğin bir sınıfın sınav sonuçlarının standart sapması yüksekse öğrencilerin notları birbirinden çok farklı olabilir. Bu durumda öğretmenler öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel dersler veya ekstra çalışma önerileri sunabilirler.
Aşağıdaki tablo standart sapma hesaplama örneğini göstermektedir:
|
Öğrenci |
Not |
Ortalama Değer |
Fark |
Farkın Kareleri |
|
1 |
85 |
80 |
5 |
25 |
|
2 |
90 |
80 |
10 |
100 |
|
3 |
75 |
80 |
-5 |
25 |
|
4 |
95 |
80 |
15 |
225 |
|
5 |
80 |
80 |
0 |
0 |
|
6 |
85 |
80 |
5 |
25 |
|
7 |
70 |
80 |
-10 |
100 |
|
8 |
100 |
80 |
20 |
400 |
|
9 |
80 |
80 |
0 |
0 |
|
10 |
90 |
80 |
10 |
100 |
Yukarıdaki tablodaki öğrenci notlarına göre ortalama not 80'dir. Her bir öğrencinin notu ile ortalama not arasındaki fark hesaplanır ve bu farkların kareleri alınarak toplamı hesaplanır. Toplam farkın karelerinin örnek sayısının bir eksiği ile bölünmesi sonucu standart sapma hesaplanır.
0
(Toplam 0 yorum)